Question

1．將一個半徑為4cm，圓心角為270°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面（拼接處不重疊），則該圓錐的高為$\sqrt{7}$cm．

Answer 1

分析 設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到2πr=$\frac{270•π•4}{180}$，解得r=3，然后利用勾股定理計算圓錐的高．

解答 解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，
根據(jù)題意得2πr=$\frac{270•π•4}{180}$，
解得：r=3，
該圓錐的高為：$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$．
故答案為：$\sqrt{7}$．

點評 本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．