Question

12．先化簡，再求值：（$\frac{x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷（$\frac{2x}{x+2}$），其中x=2sin60°+2tan45°．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再取出x的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{x（x+2）-x（x-2）}{（x-2）（x+2）}$•$\frac{x+2}{2x}$
=$\frac{4x}{（x-2）（x+2）}$•$\frac{x+2}{2x}$
=$\frac{2}{x-2}$，
當x=2sin60°+2tan45°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+2=2+$\sqrt{3}$時，原式=$\frac{2}{2+\sqrt{3}-2}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．