Question

20．A車和B車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，沿同一路線相向勻速而行，出發(fā)后1.5小時兩車相距75千米，之后再行駛2.5小時A車到達(dá)乙地，而B車還差40千米才能到達(dá)甲地．求甲地和乙地相距多少千米．

Answer 1

分析 設(shè)甲地和乙地相距x千米，根據(jù)甲、乙兩地的距離不變列出方程并解答．需要分類討論：相遇前和相遇后相距75千米．

解答 解：設(shè)甲乙兩地相距x千米，
①當(dāng)相遇前相距75千米時，
依題意得：（$\frac{x}{4}$+$\frac{x-40}{4}$）×1.5+75=x，
解得x=240．
②當(dāng)相遇后相距75千米時，
依題意得：（$\frac{x}{4}$+$\frac{x-40}{4}$）×1.5-75=x，
解得x=-400（舍去）．
答：甲地和乙地相距240千米．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．