Question

4．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+1}{3}＞\frac{x}{2}}\\{4x≤3x+2}\end{array}\right.$的解集是-2＜x≤2．

Answer 1

分析 首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+1}{3}＞\frac{x}{2}①}\\{4x≤3x+2②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：x＞-2，
解不等式②得：x≤2．
則不等式組的解集是：-2＜x≤2．
故答案是：-2＜x≤2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類(lèi)題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．還可以觀(guān)察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．