Question

6．計算：（$\sqrt{2}$+1）²-（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 根據完全平方公式和平方差公式計算．

解答 解：原式=2+2$\sqrt{2}$+1-（5-3）
=3+2$\sqrt{2}$-2
=1+2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．