Question

18．為了讓書籍開拓學(xué)生的視野，陶冶學(xué)生的情操，某中學(xué)開展課外閱讀活動(dòng)．為了解全校學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了50名學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間（單位：min），將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組，下面是尚未完成的頻數(shù)、頻率分布表：

組別	分組	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
1	10≤t＜30	a	0.16
2	30≤t＜50	20	m
3	50≤t＜70	b	0.28
4	70≤t＜90	6	n
5	90≤t＜110	c	p

（1）將頻數(shù)和頻率分布表補(bǔ)全，直接寫出上面的頻數(shù)a、b、c和頻率m、n、p的值；
（2）請(qǐng)?jiān)诮o出的平面直角坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的頻數(shù)直方圖；
（3）如果該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校共有多少名學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間不少于50min？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)及頻數(shù)之和等于總數(shù)即可求得a、b、c及m、n、p的值；
（2）根據(jù)分布表畫出每個(gè)分組的小長方形即可得；
（3）利用樣本估計(jì)總體的思想，用相應(yīng)的頻率乘以總數(shù)可得．

解答 解：（1）根據(jù)題意可得：
a=50×0.16=8（人），b=50×0.28=14（人），c=50-8-20-14-6=2（人）
m=20÷50=0.40，n=6÷50=0.12，p=2÷50=0.04，
補(bǔ)全表格如下：

組別	分組	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
1	10≤t＜30	8	0.16
2	30≤t＜50	20	0.40
3	50≤t＜70	14	0.28
4	70≤t＜90	6	0.12
5	90≤t＜110	2	0.04

（2）作出條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：


（3）根據(jù)題意得：1500×（0.28+0.12+0.04）=660（人），
則該校共有660名學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間不少于50min．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，以及頻數(shù)分布表，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．