Question

12．某學(xué)校為了了解八年級(jí)400名學(xué)生期末考試的體育測試成績，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（滿分40分，而且成績均為整數(shù)），繪制了頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖（如圖）．

分組	頻數(shù)	頻率
15.5～20.5	6	0.10
20.5～25.5	a	0.20
25.5～30.5	18	0.30
30.5～35.5	15	b
35.5～40.5	9	0.15

請結(jié)合圖表信息解答下列問題：
（1）a=12，b=0.25；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）該問題中的樣本容量是多少？答：60；
（4）如果成績在30分以上（不含30分）的同學(xué)屬于優(yōu)良，請你估計(jì)該校八年級(jí)約有多少人達(dá)到優(yōu)良水平？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是6，對(duì)應(yīng)的頻率是0.10，則調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可求解；
（2）根據(jù)（1）即可直接求解；
（3）根據(jù)（1）即可求解；
（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可求解．

解答 解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：6÷0.10=60（人），
則a=60×0.20=12（人），
b=$\frac{15}{60}$=0.25；
故答案是：12，0.25；
（2）如圖2所示
；
（3）樣本容量是：60；
（4）∵所抽查的學(xué)生中3（0分）以上（不含30分）的人數(shù)有15+9=24（人）
∴估計(jì)全校達(dá)到優(yōu)良水平的人數(shù)約為：400×$\frac{24}{60}$=160（人）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．