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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

13．若兩個相似三角形的面積分別為S₁和S₂，且S₁：S₂=9：25，已知較小三角形的一邊為12，則較大三角形中與它對應(yīng)的邊長為20．

分析由兩個相似三角形的面積分別為S₁和S₂，且S₁：S₂=9：25，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得其相似比，繼而求得答案．

解答解：∵兩個相似三角形的面積分別為S₁和S₂，且S₁：S₂=9：25，
∴兩個相似三角形的相似比為：3：5，
∵較小三角形的一邊為12，
∴較大三角形中與它對應(yīng)的邊長為20．
故答案為：20．

點評此題考查了相似三角形的性質(zhì)．注意相似三角形的面積比等于相似比的平方．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．

如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，點E、F、G分別從點A、B、C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向移動，點E，G的速度均為2cm/s，點F的速度為4cm/s，當(dāng)點F追上點G（即點F與點G重合）時，三個點隨之停止移動．設(shè)移動開始后第t秒時，△EFG的面積為S（cm²）．
（1）是否存在某一時刻t，使得S的值是矩形ABCD面積的$\frac{1}{6}$？存在，請求出相應(yīng)的t值；不存在，請說明理由；
（2）若點F在矩形的邊BC上移動，當(dāng)t為何值時，以點E、B、F為頂點的三角形與以F、C、G為頂點的三角形相似？請說明理由
（3）在點E，F(xiàn)，G出發(fā)后，當(dāng)t=$\frac{2}{3}$或$\frac{7-\sqrt{17}}{2}$或t=$\frac{10}{3}$或t=3時，△EFG是直角三角形．（填空即可，不必說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．計算
（1）11-18-12+19
（2）（-5）×（-7）+20÷（-4）
（3）（$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{4}$）×（-36）
（4）2$\frac{1}{4}$×（-$\frac{1}{3}$）-12÷$\frac{2}{3}$
（5）3+12÷2²×（-3）-5
（6）-1²+2014×（-$\frac{5}{6}$）³×0-（-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為CB邊上一動點，CD=$\frac{1}{n}$BC，連接AD，CE⊥AD于點E，延長線BE交AC于點F．
（1）若n=3，則$\frac{CE}{DE}$=3，$\frac{AE}{DE}$=9；
（2）若n=2，求證：AF=2FC；
（3）若F為AC的中點，請直接寫出n的值．