Question

14．用配方法解方程：3x²-2x-8=0．

Answer 1

分析 首先把方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，移項(xiàng)，然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解．

解答 解：3x²-2x-8=0．
∴3x²-2x=8，
∴x²-$\frac{2}{3}$x=$\frac{8}{3}$，
∴x²-$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{9}$=$\frac{8}{3}$+$\frac{1}{9}$，
∴（x-$\frac{1}{3}$）²=$\frac{25}{9}$，
∴x-$\frac{1}{3}$=$±\frac{5}{3}$，
解得x₁=2，x₂=-$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是因式分解法和配方法解一元二次方程，熟知解一元二次方程的基本方法是解答此題的關(guān)鍵．