Question

19．為增強學生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時，為了解學生參加戶外活動的情況，對全市5萬名學生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學生？
（2）求戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)，并補充頻數(shù)分布直方圖；
（3）求表示戶外活動時間2小時的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）本次調(diào)查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？估計全市有多少學生參加戶外活動的時間符合要求．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計圖找出活動時間為0.5小時的人數(shù)和百分比，計算得到答案；
（2）求出戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)，補充頻數(shù)分布直方圖；
（3）根據(jù)在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比解答即可；
（4）求出參加戶外活動的平均時間比較即可得到答案．

解答 解：（1）由直方圖可知，活動時間為0.5小時的人數(shù)是10人，由扇形圖可知活動時間為0.5小時的人數(shù)占20%，
則調(diào)查人數(shù)為：10÷20%=50（人）；
（2）戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)：50×24%=12（人）；
頻數(shù)分布直方圖如圖：

（3）表示戶外活動時間2小時的扇形圓心角的度數(shù)=$\frac{8}{50}$×360°=57.6°，
（4）戶外活動的平均時間=$\frac{10×0.5+20×1+12×1.5+8×2}{50}=1.18$（小時）．
∵1.18＞1，∴平均活動時間符合上級要求；
全市參加戶外活動時間符合要求的學生為：$\frac{20+12+8}{50}×50000=40000$（人）．

點評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．