Question

13．當(dāng)x=-3$\frac{1}{2}$時(shí)，求$\frac{4{x}^{2}+12x}{{x}^{2}+x-6}$÷（$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{x+2}{x-2}$）的值．

Answer 1

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{4x（x+3）}{（x-2）（x+3）}$÷$\frac{{x}^{2}-4x+4-{x}^{2}-4x-4}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{4x}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{-8x}$=-$\frac{x+2}{2}$，
當(dāng)x=-3$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=-$\frac{-3\frac{1}{2}+2}{2}$=$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．