Question

7．在平面直角坐標(biāo)內(nèi)點(diǎn)A（-4、3），B（-2、0），C（-1，2），將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′．
（1）畫(huà)出△A′B′C′；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；
（3）求出△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）分別作出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)，然后順次連接；
（2）根據(jù)直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；
（3）用△ABC所在的矩形的面積減去三個(gè)小三角形的面積即可求解．

解答 解：（1）所作圖形如圖所示：

（2）A′（3，4）、B′（0，2）、C′（2，1）；

（3）S△ABC=3×3-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×3
=9-3-1-$\frac{3}{2}$
=$\frac{7}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出各點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接．