Question

17．觀察下列一組數(shù)：x²y，-x⁴y²，x⁸y³，-x¹⁶y³…，則第n項的數(shù)為（-1）ⁿ⁺¹x${\;}^{{2}^{n}}$yⁿ．

Answer 1

分析 由題意可得：偶次項的系數(shù)為負(fù)數(shù)，x的次數(shù)為2ⁿ，y的次數(shù)為n，進而求出即可．

解答 解：∵x²y，-x⁴y²，x⁸y³，-x¹⁶y³…，
∴第n項的數(shù)為：（-1）ⁿ⁺¹x${\;}^{{2}^{n}}$yⁿ．
故答案為：（-1）ⁿ⁺¹x${\;}^{{2}^{n}}$yⁿ．

點評 此題主要考查了單項式以及數(shù)字變化規(guī)律，得出單項式的次數(shù)與系數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．