Question

12．已知線段a，求作：邊長為a的正四邊形，正六邊形．

Answer 1

分析 利用對角線互相垂直平分切相等的四邊形為正方形進行畫正方形ABCD；
由于順次連結(jié)圓的6等份點所得六邊形為圓的內(nèi)接正六邊形，所以把半徑為a的圓6等分即得到正六邊形ABCDEF．

解答 解：作線段AB=a，再作AB的垂直平分線，垂足為E，并截取OE=EA，接著延長AO到C使CO=AC，延長BO到D使DO=BO，則四邊形ABCD為邊長為a的正方形，如圖1；

以a為半徑畫⊙O，然后在圓上依次截取AB=BC=CD=DE=EF=a，則正六邊形ABCDEF為所求，如圖2，

點評 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．