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15．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，BC=3cm，AC=4cm，則△ABD與△BDC的面積之比為5：3．

分析 作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DC，根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

解答 解：作DE⊥AB于E，
∵BD平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC，
∵∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，
∴AB=5cm，
△ABD與△BDC的面積之比：$\frac{1}{2}$×AB×DE：$\frac{1}{2}$×BC×CD=AB：BC=5：3．
故答案為：5：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，A，B都是銳角，且sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，tanB=$\sqrt{3}$，AB=8，則AB邊上的高為（　　）
A．4$\sqrt{3}$B．8$\sqrt{3}$C．16$\sqrt{3}$D．24$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2$\sqrt{2}$，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心作半圓與邊AC相切于點(diǎn)D．則圖中陰影部分的面積為1-$\frac{π}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．比較大小：
-2＜$\frac{1}{2}$
-8＜-3     
0＞-6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知方程x2-4x+m=0的一個(gè)根為-2，則方程的另一根為6，m=-12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在數(shù)-1，2，-3，5，-6中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是18．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點(diǎn)G作GD⊥AC于D，下列四個(gè)結(jié)論：
①EF=BE+CF；
②∠BGC=90°+$\frac{1}{2}$∠A；
③點(diǎn)G到△ABC各邊的距離相等；
④設(shè)GD=m，AE+AF=n，則S△AEF=mn．
其中正確的結(jié)論是①②③．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．a(chǎn)為有理數(shù)，定義運(yùn)算符號(hào)△：當(dāng)a＞-2時(shí)，△a=-a；當(dāng)a＜-2時(shí)，△a=a；當(dāng)a=-2時(shí)，△a=0．根據(jù)這種運(yùn)算，則△[4+△（2-5）]的值為-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．混合運(yùn)算：
（1）（$\sqrt{48}$-$\sqrt{12}$）÷$\sqrt{3}$×$\frac{1}{\sqrt{3}}$； 
（2）3$\sqrt{2}$×$\sqrt{\frac{2}{3}}$-$\sqrt{（\frac{\sqrt{3}}{2}-1）^{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$．

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