Question

11．如圖，池中心豎直水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管的長為（　�。�

• A． 2.1m
• B． 2.2m
• C． 2.3m
• D． 2.25m

Answer 1

分析 設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）²+3（0≤x≤3），將（3，0）代入求得a值，則x=0時得的y值即為水管的長．

解答 解：由于在距池中心的水平距離為1m時達到最高，高度為3m，
則設(shè)拋物線的解析式為：
y=a（x-1）²+3（0≤x≤3），
代入（3，0）求得：a=$\frac{3}{4}$．
將a值代入得到拋物線的解析式為：
y=-$\frac{3}{4}$（x-1）²+3（0≤x≤3），
令x=0，則y=$\frac{9}{4}$=2.25．
則水管長為2.25m，
故選：D．

點評 本題考查了二次函數(shù)在實際生活中的運用，重點是二次函數(shù)解析式的求法，利用頂點式求出解析式是解題關(guān)鍵．