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15．已知A、B兩點的坐標，如圖所示，求△OAB的面積．

分析 如圖構造長方形OCDE．根據(jù)點A、B的坐標求得線段AE、OE、OC、BC的長度，由線段間的和差關系求得線段AD、BD的長度．然后利用“分割法”求得△OAB的面積．

解答 解：如圖，

∵A（2，5），B（4，2），
∴OC=4，OE=5，AE=2，AD=2，BD=2，BC=2，
∴∴S△OAB=4×5-$\frac{1}{2}$×4×2-$\frac{1}{2}$×5×2-$\frac{1}{2}$×2×3=8．

點評 本題考查了三角形的面積、坐標與圖形性質(zhì)．解答該題的技巧性在于輔助線的作法，構造長方形OCDE．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列各數(shù)中，-（-3），（-3）2，-|+5|，$-\frac{2^2}{5}$，-12，-（-1）2013，負數(shù)的個數(shù)是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知Rt△ABC中，兩直角邊a=7，b=10，則tanB•sinA=$\frac{10\sqrt{149}}{149}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知：如圖，在正方形ABCD中，M在CB延長線上，N在DC延長線上，∠MAN=45°，AH⊥MN，垂足為H，求證：
（1）MN=DN-BM；
（2）AH=AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則$\frac{{{S_{△ABE}}}}{{{S_{△ACE}}}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖，E是平行四邊形ABCD邊AD上一點，且AE：ED=1：2，CE與BD交于點O，則BO：OD=3：2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若點P（a+b，a-b+2）在一、三象限兩軸夾角平分線上，則a=任意實數(shù)，b=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．（m-1）（m-2）（m-3）=m3-6m2+11m-6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．計算：23°45′37″+24°15′42″．

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