Question

9．對于二次函數(shù)y=-$\frac{1}{4}$x²+x-4，下列說法正確的是（　　）

• A． 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
• B． 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-7）
• C． 當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值-3
• D． 圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

Answer 1

分析 先把函數(shù)的解析式化成頂點(diǎn)式，再逐個(gè)判斷即可．

解答 解：A、y=-$\frac{1}{4}$x²+x-4=-$\frac{1}{4}$（x-2）²-3，
當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），故本選項(xiàng)不符合題意；
C、當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值是-3，故本選項(xiàng)符合題意；
D、∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），函數(shù)圖象開口向下，
∴圖象和x軸沒有交點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)和最值，能熟記二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．