Question

4．已知y與2x+1成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=2，則當(dāng)y=-2時(shí)，x=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例的定義，設(shè)y=$\frac{k}{2x+1}$，再把x=1，y=2代入可計(jì)算出k的值．從而得到y(tǒng)=$\frac{5}{2x+1}$，然后計(jì)算y=-2所對(duì)應(yīng)的x的值．

解答 解：設(shè)y=$\frac{k}{2x+1}$，
把x=1，y=2代入得$\frac{k}{2+1}$=2，解得k=6，
所以y=$\frac{5}{2x+1}$，
當(dāng)y=-2時(shí)，$\frac{5}{2x+1}$=-2，解得x=$\frac{3}{4}$．
故答案為$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：先設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0），再把已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）帶入解析式，得到待定系數(shù)的方程，接著解方程，求出待定系數(shù)，然后寫出解析式．