Question

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸的正半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)在（　�。�

• A． 2和3之間
• B． 3和3.5之間
• C． 3.5和4之間
• D． 4和5之間

Answer 1

分析 結(jié)合勾股定理得出OB的值，進(jìn)而再利用估算無(wú)理數(shù)的方法得出答案．

解答 解：由題意可得：OB=OA=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∵$\sqrt{9}$＜$\sqrt{13}$＜$\sqrt{16}$，
∴3＜$\sqrt{13}$＜4，
∵3.5²=12.25，
∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)在：3.5和4之間．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確估計(jì)出$\sqrt{13}$最接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵．