Question

15．計(jì)算：
（1）$\sqrt{2（6+\sqrt{3}）+（1-\sqrt{3}）^{2}}$；
（2）（7${\;}^{\frac{3}{2}}$×49${\;}^{-\frac{3}{4}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）原式被開方數(shù)利用完全平方公式化簡，去括號整理后利用算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項(xiàng)變形后，利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{12+2\sqrt{3}+1-2\sqrt{3}+3}$=$\sqrt{16}$=4；
（2）原式=（7⁰）${\;}^{\frac{1}{3}}$=1．

點(diǎn)評 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．