Question

4．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠BDC=90°，AD=3，AB=4，CD=12，求BC的長．

Answer 1

分析 連接BD，首先由勾股定理求出BD，再由勾股定理求出BC的長即可．

解答 解：連接BD，如圖所示：
∵∠A=90°，
∴BD=$\sqrt{A{B}^{2}+A{D}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
∵∠BDC=90°，
∴BC=$\sqrt{B{D}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13．

點評 本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，由勾股定理求出BD是解決問題的關(guān)鍵．