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已知：如圖，在△ABC中，∠A＞90°．以AB、AC為邊分別在△ABC形外作正方形ABDE和正方形ACFG，EB、BC、CG、GE的中點分別是P、Q、M、N．
（1）若連接BG、CE，求證：BG=CE．
（2）試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=45°，若⊙O的半徑OC為2，求弦BC的長．

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如圖，矩形ABCD中，A（-2，0），B（2，0），AC，BD的交點E（0，

3

2

），反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象過點C．
（1）BC=

 

；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）將矩形ABCD向下平移m個單位長，得矩形A₁B₁C₁D₁，點D的對應(yīng)點D₁恰在反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上，設(shè)此時反比例函數(shù)圖象與A₁B₁交于點F．
①m=

 

；
②求△D₁A₁F₁的面積．

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如圖，在△ABC中，cosA=

3

2

，∠B=45°，AC=2

3

，求AB的長．

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如圖，已知平行四邊形ABCD中，設(shè)

AB

=

a

，

AD

=

b

，
（1）試用向量

a

，

b

表示下列向量：①

AC

=

 

； ②

BD

=

 

；
（2）求作：

BD

+

AC

（保留作圖痕跡，不要求作法）．

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如圖，每個小正方形的邊長為1，CD是△ABC的中線．
（1）求△ABC的各邊長．
（2）CD的長．

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