科目: 來源:2016屆江蘇省南通市九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
解下列方程
(1)x2-5x-6=0
(2)(x+1)(x-1)=
x.
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如圖所示,
是⊙O的一條弦
,
,垂足為
,交⊙O于點
,點
在⊙O
上.
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(1)若
,求
的度數(shù);
(2)若
,
,求
的長.
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已知關(guān)于
的一元二次方程x2-4x+k+1=0
(1)若
=-1是方程的一個根,求k值和方程的另一根;
(2)設(shè)x1,x2是關(guān)于x的方程x2-4x+k+1=0的兩個實數(shù)根,是否存在實數(shù)k,使得x1x2>x1+x2成立?請說明理由.
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如圖,Rt△ABC的三個頂點分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
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(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C;平移△ABC, 若點A對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為(0,-4),畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2;
(2)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);
(3)在x軸上有一點P,使得PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標(biāo).
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在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,拋物線y=-x2+kx
+4與y軸交于A,與x軸的負(fù)半軸交于B,且△ABO的面積是8.
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(1)求點B的坐標(biāo)和此二次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)y≤4時,直接寫出x的取值范圍.
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如圖四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O ,BD是⊙O 的直徑,AE⊥CD,垂足為E,DA平分∠BDE.
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(1)求證:AE是⊙O 的切線;
(2)若∠DBC=30°,DE=1cm,求BD的長.
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為了落實國務(wù)院的指示精神,某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關(guān)系:y=-2x+80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時,每天的銷售利潤最大?最大是多少元?
(3)如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應(yīng)定為每千克多少元?
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以O(shè)為圓心的兩個同心圓中,AD是大圓的直徑,大圓的弦AB與小圓相切于點C,過C
點作FH⊥AD交大圓于F、H,垂足為E.
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(1)判斷AC與BC的大小關(guān)系,并說明理由.
(2)如果FC、CH的長
是方程x2-2
x+4=0的兩根(CH>CF),求CE、CA的長以及圖中陰影部分的面積.
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如圖,把一副三角板如圖甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,
斜邊AB=6cm,DC=7cm,把
三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D′CE′,如圖乙.這時AB與CD′相交于點O,D′E′與AB相交于點F,連接AD′.
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(1)求∠OFE′的度數(shù);
(2)求線段AD′的長;
(3)若把三角形D′C E′ 繞著點C順時針再旋轉(zhuǎn)30°得△D2CE2,這時點B在△D2CE2 的內(nèi)部、外部、還是邊上?證明你的判斷.
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科目: 來源:2016屆江蘇省南通市九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2-2x+c(a,c為常數(shù))的頂點為P,等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標(biāo)為(0,﹣1),C的坐標(biāo)為(﹣4,3),直角頂點B在第二象限.
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(1)如圖,若該拋物線過A,B兩點,求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)平移(1)中的拋物線,使頂點P在直線AC上滑動,且與AC交于另一點Q,判斷線段PQ的長度是否為定值?如果是,求出PQ的長;如果不是,說明理由;
(3)在(2)的條件下,若點M在直線AC下方,且為平移前(1)中的拋物線上的點,以M、P、Q三點為頂點的
三角形是等腰直角三角形,求出所有符合條件的點M的坐標(biāo).
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