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如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面寬4米時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水 面2米，水面下降1米時，水面的寬度為 米．

如圖，將半徑為3的圓形紙片，按下列順序折疊．若和都經(jīng)過圓心O，則陰影部分的面積是 （結(jié)果保留π）．

畫出二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3的圖像，并根據(jù)圖像解答下列問題：

（1）x取何值時，函數(shù)值y隨x的增大而減��；

（2）x取何值時，y≤3．

某同學報名參加校運動會，有以下5個項目可供選擇：

徑賽項目：100m，200m，400m（分別用A1、A2、A3表示）；

田賽項目：跳遠，跳高（分別用B1、B2表示）．

（1）該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為多少？

（2）該同學從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率．

如圖，已知在R△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，延長CA到O，使AO=AC，以O為圓心，OA長為半徑作⊙O交BA延長線于點D，連接CD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若OA=2，求圖中陰影部分的面積．

在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A 出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點B移動；同時，點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C移動．

（1）寫出△DPQ的面積s與時間t的函數(shù)關(guān)系式．

（2）幾秒鐘后△DPQ的面積等于28cm2．

如圖，⊙O的半徑為2，過點A（4，0）的直線與⊙O相切于點B，與y軸相交于點C．

（1）求AB的長；

（2）如果把直線AC看成一次函數(shù)y=kx+b的圖像，試求k、b的值．

如果二次函數(shù)的二次項系數(shù)為l，則此二次函數(shù)可表示為y=x2+px+q，我們稱[p，q]為此函數(shù)的特征數(shù)，如函數(shù)y=x2+2x+3的特征數(shù)是[2，3]．

（1）若一個函數(shù)的特征數(shù)為[﹣2，1]，求此函數(shù)圖象的頂點坐標．

（2）探究下列問題：

①若一個函數(shù)的特征數(shù)為[4，﹣1]，將此函數(shù)的圖象先向右平移1個單位，再向上平移1個單位，求得到的圖象對應的函數(shù)的特征數(shù)．

②若一個函數(shù)的特征數(shù)為[2，3]，問此函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移，才能使得到的圖象對應的函數(shù)的特征數(shù)為[3，4]？

如圖，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，弧AE=弧 AB，BE分別交AD、AC于點F、G．

（1）判斷△FAG的形狀，并說明理由；

（2）若點E和點A在BC的兩側(cè)，BE、AC的延長線交于點G，AD的延長線交BE于點F，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB＝AC，P是⊙O上一點．

（1）請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖①和圖②中∠P的平分線；

（2）結(jié)合圖②，說明你這樣畫的理由．