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【題目】已知:△ABC在直角坐標平面內(nèi),三個頂點的坐標分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1,點C1的坐標是 ;
(2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點C2的坐標是 .
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【題目】(2014浙江金華)如圖,矩形ABOD的兩邊OB,OD都在坐標軸的正半軸上,OD=3,另兩邊與反比例函數(shù)
(k≠0)的圖象分別相交于點E、F,且DE=2.過點E作EH⊥x軸于點H,過點F作FG⊥EH于點G.回答下面的問題:
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(1)①求反比例函數(shù)的解析式.
②當(dāng)四邊形AEGF為正方形時,求點F的坐標.
(2)小亮進一步研究四邊形AEGF的特征后提出問題:“當(dāng)AE>EG時,矩形AEGF與矩形DOHE能否全等?能否相似?”
針對小亮提出的問題,請你判斷這兩個矩形能否全等(直接寫出結(jié)論即可).這兩個矩形能否相似?若能相似,求出相似比;若不能相似,試說明理由.
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【題目】(8分)如圖,一次函數(shù)
(
)的圖象經(jīng)過點C(3,0),且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3.
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(1)求該一次函數(shù)的解析式;
(2)若反比例函數(shù)
的圖象與該一次函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點,且AC=2BC,求m的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,OA⊥OB,AB⊥x軸于點C,點A(
,1)在反比例函數(shù)y=
的圖象上.
(1)求k的值;
(2)若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△BDE,判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.
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【題目】甲是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽,會徽的主體圖案是由圖乙中的一連串直角三角形演化而成的,其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1.
細心觀察圖形,認真分析下列各式,然后解答問題:
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(
)2+1=2,S1=
;(
)2+1=3,S2=
;(
)2+1=4,S3=
;….
(1)請用含有n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律,并計算出OA10的長;
(2)求出
的值.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k<0)與反比例函數(shù)
的圖象相交于A、B兩點,一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點C,已知點A(4,1)
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(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接OB(O是坐標原點),若△BOC的面積為3,求該一次函數(shù)的解析式.
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