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【題目】某校計劃一次性購買排球和籃球,每個籃球的價格比排球貴30元;購買2個排球和3個籃球共需340元.
(1)求每個排球和籃球的價格:
(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個,總費用不超過3800元,且購買排球的個數(shù)少于39個.設(shè)排球的個數(shù)為m,總費用為y元.
①求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求m可取的所有值;
②在學(xué)校按怎樣的方案購買時,費用最低?最低費用為多少?
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【題目】一個不透明的袋中裝有2個黃球,1個紅球和1個白球,除色外都相同.
(1)攪勻后,從袋中隨機(jī)出一個球,恰好是黃球的概是_____?
(2)攪勻后,從中隨機(jī)摸出兩個球,求摸到一個紅球和一個黃球的概率.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,點E是BC邊的中點,動點M在CD邊上運動,以EM為折痕將△CEM折疊得到△PEM,聯(lián)接PA,若AB=4,∠BAD=60°,則PA的最小值是( 。
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A.
B. 2 C. 2
﹣2 D. 4
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【題目】西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進(jìn)一批小型西瓜,以3元/千克的價格出售,每天可售出200千克.為了促銷,該經(jīng)營戶決定降價銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元,為了減少庫存,該經(jīng)營戶要想每天盈利200元,應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低( 。┰
A.0.2或0.3
B.0.4
C.0.3
D.0.2
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為(﹣1,1),點B在x軸正半軸上,點D在第三象限的雙曲線y=
上,過點C作CE∥x軸交雙曲線于點E,連接BE,則△BCE的面積為( )
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A. 5B. 6C. 7D. 8
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
的圖象交于點A(1,2)和B(﹣2,m).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)請直接寫出y1≥y2時x的取值范圍;
(3)過點B作BE∥x軸,AD⊥BE于點D,點C是直線BE上一點,若∠DAC=30°,求點C的坐標(biāo).
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【題目】如圖,正方形ABCD,將邊CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段CE,連接DE,AE,BD交于點F.
(1)求∠AFB的度數(shù);
(2)求證:BF=EF;
(3)連接CF,直接用等式表示線段AB,CF,EF的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出當(dāng)x>0時,kx+b<
的解集.
(3)點P是x軸上的一動點,試確定點P并求出它的坐標(biāo),使PA+PB最。
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【題目】如圖,某日的錢塘江觀潮信息如表:
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按上述信息,小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離
(千米)與時間
(分鐘)的函數(shù)關(guān)系用圖3表示,其中:“11:40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點
,點
坐標(biāo)為
,曲線
可用二次函數(shù)
(
,
是常數(shù))刻畫.
(1)求
的值,并求出潮頭從甲地到乙地的速度;
(2)11:59時,小紅騎單車從乙地出發(fā),沿江邊公路以
千米/分的速度往甲地方向去看潮,問她幾分鐘后與潮頭相遇?
(3)相遇后,小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭,沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行,但潮頭過乙地后均勻加速,而單車最高速度為
千米/分,小紅逐漸落后,問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間?(潮水加速階段速度
,
是加速前的速度).
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【題目】某校在宣傳“民族團(tuán)結(jié)”活動中,采用四種宣傳形式:A.器樂,B.舞蹈,C.朗誦,D.唱歌.每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的,學(xué)校就宣傳形式對學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
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請結(jié)合圖中所給信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有_____人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)該校共有1200名學(xué)生,請估計選擇“唱歌”的學(xué)生有多少人?
(4)七年一班在最喜歡“器樂”的學(xué)生中,有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂隊,請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率.
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