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【題目】如圖，以點O為圓心，AB長為直徑作圓，在⊙O上取一點C，延長AB至點D，連接DC，過點A作⊙O的切線交DC的延長線于點E，且∠DCB＝∠DAC.
(1)求證：CD是⊙O的切線；
(2)若AD＝6，tan∠DCB＝
，求AE的長．
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【題目】已知點A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）和C（3，y3）都在反比例函數(shù)y＝
（k＜0）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系為_____．（用“＜”連接）
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【題目】全球最大的關公塑像矗立在荊州古城東門外．如圖，張三同學在東門城墻上C處測得塑像底部B處的俯角為18°48′，測得塑像頂部A處的仰角為45°，點D在觀測點C正下方城墻底的地面上，若CD=10米，則此塑像的高AB約為 米（參考數(shù)據(jù)：tan78°12′≈4.8）．
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【題目】如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標軸于A，B兩點，P是弧
上一點（不與A，B重合），連接OP，設∠POB=α，則點P的坐標是
A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連接AD，DE，AE與BD相交于點C，要使△ADC與△BDA相似，可以添加一個條件．下列添加的條件中錯誤的是( )
A. ∠ACD＝∠DAB B. AD＝DE C. AD·AB＝CD·BD D. AD2＝BD·CD
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【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
、
兩點，與
軸交于
點，且
.
（1）求拋物線的解析式及頂點
的坐標；
（2）判斷
的形狀，證明你的結論；
（3）點
是軸上的一個動點，當
的值最小時，求
的值.
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【題目】為豐富村民業(yè)余文化生活，某開發(fā)區(qū)某村民委員會動員村民自愿集資建立一個書、報、刊閱覽室.經(jīng)預算，一共需要籌資50000元，其中一部分用于購買桌、凳、柜等設施，另一部分用于購買書、報、刊.
（1）村委會計劃，購買書、報、刊的資金不少于購買桌、凳、柜資金的4倍，問最多用多少資金購買桌、凳、柜等設施？
（2）經(jīng)初步估計，有250戶村民自愿參與集資，那么平均每戶需集資200元.開發(fā)區(qū)管委會了解情況后，贈送了一批閱覽室設施和書、報、刊.這樣，只需參與戶共集資36000元.經(jīng)村委會進一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在250戶的基礎上增加了
（其中
）.則每戶平均集資的資金在200元的基礎上減少了
，求
的值.
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【題目】在同一副撲克牌中取出6張撲克牌，分別是黑桃2、4、6，紅心6、7、8.將撲克牌背面朝上分別放在甲、乙兩張桌面上，先從甲桌面上任意摸出一張黑桃，再從乙桌面上任意摸出一張紅心.
（1）表示出所有可能出現(xiàn)的結果；
（2）小黃和小石做游戲，制定了兩個游戲規(guī)則：
規(guī)則1：若兩次摸出的撲克牌中，至少有一張是“6”，小黃贏；否則，小石贏.
規(guī)則2：若摸出的紅心牌點數(shù)是黑桃牌點數(shù)的整數(shù)倍時，小黃贏；否則，小石贏.
小黃想要在游戲中獲勝，會選擇哪一條規(guī)則，并說明理由.
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【題目】如圖，直線
與
軸所夾的銳角為
，
的長為1，
、
、
…
均為等邊三角形，點
、
、
…
在軸的正半軸上依次排列，點
、
、
…
在直線上依次排列，那么
的坐標為_______________________________.
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【題目】如圖，一個半徑為
的圓形紙片在邊長為
的等邊三角形內(nèi)任意運動，則在該等邊三角形內(nèi)，這個圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是____________.
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