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【題目】如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)M，弦MN∥BC交AB于點(diǎn)E，且ME=1，AM=2，AE=．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）求的長(zhǎng)．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣、兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬(wàn)元．改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金230萬(wàn)元；改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金205萬(wàn)元．

（1）改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？

（2）若該縣的類學(xué)校不超過5所，則類學(xué)校至少有多少所？

（3）我市計(jì)劃今年對(duì)該縣、兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過400萬(wàn)元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到、兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬(wàn)元和15萬(wàn)元．請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種改造方案？

根據(jù)圖表解答下列問題：

（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在抽樣數(shù)據(jù)中，產(chǎn)生的有害垃圾共 噸；

（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類垃圾占，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級(jí)原料．假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級(jí)原料？

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF．下列結(jié)論：①點(diǎn)G是BC中點(diǎn)；②FG=FC；③．

其中正確的是

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

【題目】如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，其對(duì)稱軸是直線，拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，線段與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且，點(diǎn)為線段上不與端點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作直線的垂線交軸于點(diǎn)，連接，探究在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，線段，有何數(shù)量關(guān)系？并證明所探究的結(jié)論；

（3）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為，求當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形？

【題目】如圖，正方形中，，點(diǎn)是正方形所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，滿足．

（1）當(dāng)點(diǎn)在直線上方且時(shí)，求證：；

（2）若，求點(diǎn)到直線的距離；

（3）記，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在最大值或最小值？若存在，求出其值，若不存在，說明理由．

（1）求∠BCD的度數(shù)；

（2）求旗桿AC的高度．