Question

2．如圖甲，可測算出細銅絲的直徑為0.16cm，如圖乙為某同學設計的測定硬幣單面面積的方法，由圖可知，硬幣的單面面積為2.7cm²（面積公式S=$\frac{π{D}^{2}}{4}$）

Answer 1

分析 使用刻度尺測量物體長度時，首先明確其分度值，要觀察是否從0刻度線量起，起始端沒從0開始，要以某一刻度當作“0”刻度，讀出末端刻度值，減去前面的刻度即為物體長度，注意刻度尺要估讀到分度值的下一位；
①已知線圈長度和圈數，兩者之比就是細銅絲的直徑．
②已知第一枚硬幣的圓心到第五枚硬幣的圓心長度，可以得到一枚硬幣的直徑，然后根據圓的面積公式S=$\frac{π{D}^{2}}{4}$求出硬幣的單面面積．

解答 解：
（1）由圖甲可知，刻度尺的最小分度值是1mm，銅絲的起始刻度值為：10.00cm，終了刻度值為：12.80cm，所以銅絲線圈的總長度為：L=12.80cm-10.00cm=2.80cm；由圖可以數出鉛筆上纏繞細銅絲的圈數n=17圈，所以銅絲的直徑d=$\frac{L}{n}$=$\frac{2.80cm}{17}$≈0.16cm；
（2）由圖知，刻度尺的分度值為1mm，從第一個硬幣中心到第五個硬幣中心的長度為7.40cm，
所以一個硬幣的直徑為D=$\frac{7.40cm}{4}$=1.85cm；
硬幣的單面面積為S=$\frac{π{D}^{2}}{4}$=$\frac{3.14×（1.85cm）^{2}}{4}$≈2.7cm²．
故答案為：0.16；2.7cm²．

點評 此題考查的是刻度尺的讀數和利用累積法測量細銅絲的直徑和硬幣的直徑，此題屬于易錯題，出錯的地方是誤認為從第一個硬幣中心到第五個硬幣中心是5個硬幣直徑之和，實際為4個硬幣直徑之和．