Question

7．把一長為2m有均勻直杠桿中點(diǎn)支在水平面上一個(gè)不高的支點(diǎn)上（杠桿可近似地看作水平）在杠桿上放兩個(gè)體積相同的小球，如圖所示：已知m_甲=3kg，位于桿的中點(diǎn)；m_乙為m_甲的$\frac{2}{3}$，則m_乙=2kg，乙位于桿的右端．現(xiàn)使兩球均以0.2m/s的速度沿桿上直軌道同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，問經(jīng)2秒杠桿開始轉(zhuǎn)動(dòng)．

Answer 1

分析 已知平板長和平板與地面夾角，以及甲、乙的速度和質(zhì)量；當(dāng)某一時(shí)刻甲乙兩球?qū)Ω軛U的力使其平衡，畫出力臂，根據(jù)杠桿平衡條件得出等式即可求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：已知m_甲=3kg，m_乙為m_甲的$\frac{2}{3}$，則m_乙=$\frac{2}{3}$×3kg=2kg；
當(dāng)某一時(shí)刻甲乙兩球?qū)Ω軛U的力使其平衡時(shí)，兩個(gè)力的力臂如下圖所示：

根據(jù)杠桿平衡條件可知：G_甲L₁=G_乙L₂，
即：m_甲gvt=m_乙g（$\frac{1}{2}$L-vt），
即3kg×0.2m/s×t=2kg×（$\frac{1}{2}$×2m-0.2m/s×t），
解得：t=2s．
故答案為：2.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式和杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道平板要開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)．