功到自然成課時作業(yè)本高中數(shù)學(xué)
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8. “三角形的三條邊相等”是“三角形為等邊三角形”的
充要
條件
答案：充要
9. 已知集合A={x|ax2+ax-1=0}，則A=?的充要條件是________
答案：-4＜a≤0
解析：a=0時A=?；a≠0時Δ=a2+4a＜0?-4＜a＜0，綜上-4＜a≤0
10. （2025·江蘇南京第一中學(xué)高一月考）已知p：-2≤x≤2，q：1-m≤x≤m-1，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍為________
答案：m≥3
解析：$\begin{cases}1-m≤-2\\m-1≥2\end{cases}$?m≥3
11. （2024·江蘇淮安高一期末）已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|1-2a≤x≤a+2}
(1) 若x∈A是x∈B的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍；
(2) 若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍
答案：(1) a≥1；(2) a≤0或a≥1
解析：(1) A?B?$\begin{cases}1-2a≤1\\a+2≥3\end{cases}$?a≥1；(2) B?A，B=?時1-2a＞a+2?a＜-$\frac{1}{3}$；B≠?時$\begin{cases}1-2a≥1\\a+2≤3\end{cases}$?a≤0，綜上a≤0或a≥1
12. 在①A∪B=B；②“x∈A”是“x∈B”的充分條件；③“x∈?_U A”是“x∈?_U B”的必要條件中任選一個，補充到本題第(2)問的橫線處，求解下列問題：
已知集合A={x|a≤x≤a+2}，B={x|(x+1)(x-3)＜0}
(1) 當a=2時，求A∩B；
(2) 若________，求實數(shù)a的取值范圍
答案：(1) [2,3)；(2) 選①：a∈(-1,1)
解析：(1) B=(-1,3)，a=2時A=[2,4]，A∩B=[2,3)；(2) 選①A∪B=B?A?B?$\begin{cases}a＞-1\\a+2＜3\end{cases}$?-1＜a＜1
