科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省江門市高三3月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取20件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量得到如圖的頻率分布直方圖，從左到右各組的頻數(shù)依次記為
，
，
，
，
．
（1）求圖中
的值；
（2）下圖是統(tǒng)計圖中各組頻數(shù)的一個算法流程圖，求輸出的結(jié)果
；
（3）從質(zhì)量指標(biāo)值分布在
、
的產(chǎn)品中隨機抽取2件產(chǎn)品，求所抽取兩件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值之差大于10的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省江門市高三3月模擬考試數(shù)學(xué)理科試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)
，
是自然對數(shù)的底數(shù)，
，
為常數(shù)．
（1）若
在
處的切線
的斜率為
，求
的值；
（2）在（1）的條件下，證明切線與曲線在區(qū)間
至少有1個公共點；
（3）若
是的一個單調(diào)區(qū)間，求的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省江門市高三3月模擬考試數(shù)學(xué)理科試卷（解析版） 題型：填空題
（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線
上到直線
的距離為1的點的個數(shù)是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省江門市高三3月模擬考試數(shù)學(xué)理科試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，常數(shù)
的值可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三3月統(tǒng)一測試（一模）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分） 已知高二某班學(xué)生語文與數(shù)學(xué)的學(xué)業(yè)水平測試成績抽樣統(tǒng)計如下表，若抽取學(xué)生n人，成績分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（及格）三個等級，設(shè)x，y分別表示語文成績與數(shù)學(xué)成績．例如：表中語文成績?yōu)锽等級的共有20＋18＋4＝42人．已知x與y均為B等級的概率是0.18．
（Ⅰ）求抽取的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)該樣本中，語文成績優(yōu)秀率是30%，求a，b值；
（Ⅲ）已知
，求語文成績?yōu)锳等級的總?cè)藬?shù)比語文成績?yōu)镃等級的總?cè)藬?shù)少的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三3月統(tǒng)一測試（一模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列
滿足：
①
；
②所有項
；
③
．
設(shè)集合
，將集合
中的元素的最大值記為
，即是數(shù)列中滿足不等式
的所有項的項數(shù)的最大值．我們稱數(shù)列
為數(shù)的伴隨數(shù)列．例如，數(shù)列1，3，5的伴隨數(shù)列為1，1，2，2，3．
（Ⅰ）若數(shù)列的伴隨數(shù)列為1，1，1，2，2，2，3，請寫出數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列的伴隨數(shù)列的前30項之和；
（Ⅲ）若數(shù)列的前
項和
（其中
常數(shù)），求數(shù)列的伴隨數(shù)列
的前
項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，
．
（1）若
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)
，若對任意的兩個實數(shù)
滿足
，總存在
，使得
成立，證明：
．
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的解集為 ．
的值為 .