Question

為備戰(zhàn)2016年奧運(yùn)會(huì)，甲、乙兩位射擊選手進(jìn)行了強(qiáng)化訓(xùn)練．現(xiàn)分別從他們的強(qiáng)化訓(xùn)練期間的若干次平均成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

甲：8.3,  9.0,   7.9,   7.8,   9.4,   8.9,  8.4,   8.3

乙：9.2,  9.5,   8.0,   7.5,   8.2,   8.1,  9.0,   8.5

(Ⅰ)畫出甲、乙兩位選手成績(jī)的莖葉圖；并簡(jiǎn)要說(shuō)明選派哪一位選手參加奧運(yùn)會(huì)封閉集訓(xùn)更合理？

(Ⅱ)若將頻率視為概率，對(duì)選手乙在今后的三次比賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中不低于8.5分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及均值E(ξ)．

 

Answer 1

解： (1)甲、乙兩位選手成績(jī)的莖葉圖如圖：

---------------3分

(2)因?yàn)榧祝揭遥?.5，又s＝0.27，s＝0.405，

得s＜s，相對(duì)講，甲的成績(jī)更加穩(wěn)定，所以選派甲合適．-----------6分

(3)依題意得乙不低于8.5分的頻率為，ξ的可能取值為0,1,2,3，則ξ～B(3，)．

所以P(ξ＝k)＝C()3－k(1－)k＝C()3，-------------------------9分

k＝0,1,2,3.

所以ξ的分布列為

ξ	0	1	2	3
P