已知向量a=(2cosx,2sinx)，b=(
cosx,cosx),設函數(shù)f(x)=a•b-,求：
(1)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若
, 且α∈(
,π). 求α.
(1)
,函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
；
(2)
或
.
解析試題分析：(1)利用向量數(shù)量積的坐標運算求出
，再將其化為一角一函數(shù)形式，然后根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；(2)由（1）得函數(shù)的解析式，將，代入化簡得
，又
，所以
，由得出
.
試題解析：
=
=
=
-3分
(1)函數(shù)的最小正周期為 5分
由
，得
（
）
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 8分
(2)∵
，
∴
，
∴
11分
∴，∵
，∴，
∴
或
，∴或 14分
考點：向量數(shù)量積的計算、三角函數(shù)的性質(zhì)、二倍角公式.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知點
是函數(shù)
圖象上的任意兩點，若
時，
的最小值為
，且函數(shù)
的圖像經(jīng)過點
．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）在
中，角
的對邊分別為
，且
，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx，f′(x)是f(x)的導函數(shù),F(x)＝f(x)f′(x)＋f2(x)
(Ⅰ)求F(x)的最小正周期及單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)求函數(shù)F(x)在
上的值域；
(Ⅲ)若f(x)＝2f′(x)，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
若
的圖象關于直線
對稱，其中
（1）求
的解析式；
（2）將
的圖象向左平移
個單位，再將得到的圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變）后得到
的圖象；若函數(shù)
的圖象與
的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數(shù)列，求
的值.
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
中，內(nèi)角
所對邊長分別為
，
，
.
的最大值； （2）求函數(shù)
的值域．
，
的值；
的最大值和最小值.
.
的最小正周期；
上的最大值與最小值.
的部分圖像如圖所示，
的解析式；
，求
的值。
．
的取值范圍．