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6．-$\frac{32}{81}$是不是等比數(shù)列3，-2，$\frac{4}{3}$，-$\frac{8}{9}$，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？

分析 由等比數(shù)列的前幾項(xiàng)求出通項(xiàng)公式，把-$\frac{32}{81}$代入通項(xiàng)公式求得n值得答案．

解答 解：由等比數(shù)列3，-2，$\frac{4}{3}$，-$\frac{8}{9}$，…，可得${a}_{1}=3，q=-\frac{2}{3}$，
則${a}_{n}=3•（-\frac{2}{3}）^{n-1}$，
由$3•（-\frac{2}{3}）^{n-1}=-\frac{32}{81}$，解得：n=6．
∴-$\frac{32}{81}$是等比數(shù)列3，-2，$\frac{4}{3}$，-$\frac{8}{9}$，…的第6項(xiàng)．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．直線l經(jīng)過兩直線l1：2x-3y+8=0，l2：3x+4y-5=0的交點(diǎn)A．
（1）求與直線3x-2y+4=0平行的直線l的方程；
（2）若原點(diǎn)O到直線l距離等于1，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．空間9個(gè)點(diǎn)分布異面直線L1、L2上，L1上有4個(gè)點(diǎn)，L2上有5個(gè)點(diǎn)，則由它們可確定異面直線的對數(shù)為（　　）
A．121對B．108對C．21對D．60對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（2x2+3x+1）5；
（2）y=esinx；
（3）y=tan$\frac{1}{x}$；
（4）y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$；
（5）y=ln（lnx）；
（6）y=cos（2x+$\frac{π}{6}$）；
（7）y=ln$\frac{x-1}{x+1}$；
（8）y=2xcos3x；
（9）y=x2lnx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知某等比數(shù)列的前10項(xiàng)之和為10，前30項(xiàng)之和為70，則該數(shù)列前20項(xiàng)的和為30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=lg（1+$\frac{1}{x}$）是（　　）
A．增函數(shù)，且y＞0B．增函數(shù)，且y＜0C．減函數(shù)，且y＞0D．減函數(shù)，且y＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．求由拋物線f（x）=x2，直線x=1以及x軸所圍成的平面圖形的面積時(shí)，若將區(qū)間[0，1]5等分，如圖所示，以小區(qū)間中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為高，所有小矩形的面積之和為0.33．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知曲線C1：y=$\frac{2x}{x+1}$（x＞0）及曲線C2：y=$\frac{1}{3x}$（x＞0），C1上的點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為a1（0＜a1＜$\frac{1}{2}$）．從C1上的點(diǎn)Pn（n∈N+）作直線平行于x軸，交曲線C2于點(diǎn)Qn，再從點(diǎn)Qn作直線平行于y軸，交曲線C1于點(diǎn)Pn+1．點(diǎn)Pn（n=1，2，3，…）的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}
（Ⅰ）試求an+1與an之間的關(guān)系，并證明：a2n-1＜$\frac{1}{2}＜{a_{2n}}（n∈{N_+}）$；
（Ⅱ）若a1=$\frac{1}{3}$，求證：|a2-a1|+|a3-a2|+…+|an+1-an|＜$\frac{4}{3}（n∈{N_+}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知：如圖，BC是半圓O的直徑，D，E是半圓O上兩點(diǎn)，$\widehat{ED}=\widehat{CE}$，CE的延長線與BD的延長線交于點(diǎn)A．
（1）求證：AE=DE；
（2）若$AE=2\sqrt{5}，tan∠ABC=\frac{4}{3}$，求CD．

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