Question

求下列數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n：5，55，555，5555，…，

5

9

(10n-1)，…．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式可知數(shù)列的是由等比數(shù)列和等差數(shù)列構(gòu)成，進(jìn)而根據(jù)等比和等差數(shù)列的求和公式得到答案．

解答：解：Sn=5+55+555+…+

n個(gè)

5…5

=

5

9

(9+99+999++

n個(gè)

999

)
=

5

9

[(10-1)+(102-1)+(103-1)++(10n-1)]
=

5

9

[10+102+103++10n-n]=

50

81

(10n-1)-

5

9

n

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的求和問題．正確分析數(shù)列由等比數(shù)列和等差數(shù)列構(gòu)成是解題的關(guān)鍵．