如圖：已知四棱柱
的底面是菱形，該菱形的邊長為1，
，
．
（1）設棱形
的對角線的交點為
，求證：
//平面
；
（2）若四棱柱的體積
，求
與平面所成角的正弦值．
開心練習課課練與單元檢測系列答案科目：高中數學 來源：2015-2016學年福建省龍海市高二上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法錯誤的是（ ）
（A）“若
， 則
互為相反數”的逆命題是真命題．
（B）“若
，則
有實根”的逆否命題是真命題．
（C） 如果命題“
”與命題“
或
”都是真命題，那么命題
一定是真命題．
（D） 
”是“
”的充分不必要條件．
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科目：高中數學 來源：2016屆湖南省六校高三12月聯考理科數學卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知
是橢圓
:
上的任一點，從原點
向圓
：
作兩條切線，分別交橢圓于點
、
．
（1）若直線
，
的斜率存在，并記為
，
，求證：
為定值；
（2）試問
是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年重慶市高一上期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，現將
的圖像向右平移一個單位，再向上平移一個單位得到函數
的圖像．
（1）求函數
的解析式；
（2）函數
的圖像與函數
的圖像在
上至少有一個交點，求實數
的取值范圍．
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，
是底
對角線的交點，求證：
∥面
；
⊥面
．
，
滿足
，當
取到最大值時，
的值為
，集合
，
，那么
，
．
，
，則滿足條件
的集合
的個數為（ ）
為
上的奇函數，則
的值為（ ）
B．
C．
D．