Question

2．某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價是6元，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表：

銷售單價/元	7	8	9	10	11	12	13
日均銷售量/桶	440	400	360	320	280	240	200

請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部為獲得最大利潤應(yīng)定價為12元．

Answer 1

分析 由題意，設(shè)銷售單價為x元，日均銷售量為y桶，利潤為z元；從而求得y=480-40（x-6）=720-40x；z=（x-6）（720-40x）-200；從而利用基本不等式求最值．

解答 解：由題意，設(shè)銷售單價為x元，日均銷售量為y桶，利潤為z元，
則由表格可知，單價每增加一元，銷量減少40桶，
故y=440-40（x-7）=720-40x，
利潤z=（x-6）（720-40x）-200
=40（x-6）（18-x）-200；
≤40（$\frac{x-6+18-x}{2}$）²-200，
（當(dāng)且僅當(dāng)x-6=18-x，即x=12時，等號成立）
故這個經(jīng)營部為獲得最大利潤應(yīng)定價為12元，
故答案為：12．

點評 本題考查了函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用及基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．