Question

18．某臺風中心位于A港口東南方向的B處，且臺風中心與A港口的距離為400$\sqrt{2}$千米．預計臺風中心將以每小時40千米的速度向正北方向移動，離臺風中心500千米的范圍都會受到臺風影響，則A港口從受到臺風影響到影響結束，將持續(xù)15小時．

Answer 1

分析 過A作AC垂直BC，垂足為點C，則BC=AC=400千米，在BC線上取點D使得AD=500千米進而根據(jù)勾股定理求得DC，進而乘以2，再除以速度即是 A港口受到臺風影響的時間．

解答 解：由題意AB=400$\sqrt{2}$千米，過A作AC垂直BC，垂足為點C，則BC=AC=400千米
臺風中心500千米的范圍都會受到臺風影響
所以在BC線上取點D使得AD=500千米
因為AC=400千米，AD=500千米∠DCA是直角
根據(jù)勾股定理 DC=300千米
因為500千米的范圍內(nèi)都會受到臺風影響
所以影響距離是300×2=600千米
T=$\frac{600}{40}$=15（小時）
故答案為：15．

點評 本題主要考查了解三角形的實際應用．考查了考生運用所學知識解決實際問題的能力．