Question

18．某次考試后，抽取了40位學生的成績，并根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)制作的頻率分布直方圖如圖所示，從成績?yōu)閇80，100]的學生中隨機抽取了2人進行某項調查，則這兩人分別來自兩個不同分數(shù)段內(nèi)的頻率為$\frac{8}{15}$．

Answer 1

分析 由頻率分布直方圖得成績?yōu)閇80，90）的學生有4人，成績?yōu)閇90，100]的學生有2人，由此利用等可能事件概率計算公式能求出結果．

解答 解：由頻率分布直方圖得：
成績?yōu)閇80，90）的學生有：0.010×10×40=4人，
成績?yōu)閇90，100]的學生有：0.005×10×40=2人，
∴從成績?yōu)閇80，100]的學生中隨機抽取了2人進行某項調查，
基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}$=15，
這兩人分別來自兩個不同分數(shù)段內(nèi)，包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{4}^{1}{C}_{2}^{1}$=8，
∴這兩人分別來自兩個不同分數(shù)段內(nèi)的頻率為：$\frac{8}{15}$．
故答案為：$\frac{8}{15}$．

點評 本題考查頻率分布直方圖的應用，是中檔題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．