已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為
，
,滿足
，
（1）求
的值；
（2）猜想
的表達(dá)式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
的前
項(xiàng)和記為
，已知
．
（Ⅰ）求
，
，
的值，猜想的表達(dá)式；
（Ⅱ）請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足
＝3n－2.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn<
對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
給定數(shù)列
(1)判斷
是否為有理數(shù),證明你的結(jié)論;
(2)是否存在常數(shù)
.使
對(duì)
都成立? 若存在,找出
的一個(gè)值, 并加以證明; 若不存在,說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知實(shí)數(shù)
，且
按某種順序排列成等差數(shù)列．
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）若等差數(shù)列
的首項(xiàng)和公差都為，等比數(shù)列
的首項(xiàng)和公比都為，數(shù)列和的前
項(xiàng)和分別為
，且
，求滿足條件的自然數(shù)的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)不等式組
所表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/06/5/i3gfi.png" style="vertical-align:middle;" />，記
內(nèi)的格點(diǎn)（格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)為
（1）求
的值及
的表達(dá)式；
（2）設(shè)
為數(shù)列
的前
項(xiàng)的和，其中
，問是否存在正整數(shù)
，使
成立？若存在，求出正整數(shù)；若不存在，說明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知a，b是不相等的正數(shù)，在a，b之間分別插入m個(gè)正數(shù)a1，a2， ，am和正數(shù)b1，b2， ，
bm，使a，a1，a2， ，am，b是等差數(shù)列，a，b1，b2， ，bm，b是等比數(shù)列．
（1）若m＝5，
＝
，求
的值；
（2）若b＝λa(λ∈N*，λ≥2)，如果存在n (n∈N*，6≤n≤m)使得an－5＝bn，求λ的最小值及此時(shí)m的值；
（3）求證：an＞bn(n∈N*，n≤m)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列{an}(n∈N﹡)中,a1=0,當(dāng)3an<n2時(shí)，an+1=n2,當(dāng)3an>n2時(shí)，an+1=3an.求a2，a3，a4，a5,猜測(cè)數(shù)列的通項(xiàng)an并證明你的結(jié)論.
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,
，
；（2）
．
，得
，可求
，又
，可求
，
，可求
；（2）將
, 1分
, 3分
， 5分
，
，
，
, 10分
）． 12分
的前n項(xiàng)和為
，且點(diǎn)
在直線
上，則數(shù)列