【題目】已知函數(shù)
，曲線
在點
處的切線與直線
垂直（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求
的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)
無零點，求
的取值范圍．
【答案】（Ⅰ）單調(diào)減區(qū)間為
和
；（Ⅱ） 
的取值范圍為： 
或
．
【解析】試題分析：
（Ⅰ）利用切線求出參數(shù)
值為2，解不等式
可得減區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)
無零點，即方程
在
內(nèi)無解，亦即要
在
內(nèi)無解.為此構(gòu)造函數(shù)
，利用導(dǎo)數(shù)研究
的單調(diào)性，可得結(jié)論，注意對
分類討論
試題解析：
（Ⅰ）解：
，
又由題意有：
，故
.
此時，
，由
或
，
所以函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間為
和
.
（Ⅱ）解：
，且定義域為
，
要函數(shù)
無零點，即要在內(nèi)無解，
亦即要在內(nèi)無解.
構(gòu)造函數(shù)
.
①當(dāng)
時，
在內(nèi)恒成立，所以函數(shù)
在內(nèi)單調(diào)遞減，
在
內(nèi)也單調(diào)遞減.又
，所以在
內(nèi)無零點，
在
內(nèi)也無零點，故滿足條件；
②當(dāng)
時，
⑴若
，則函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，在
內(nèi)也單調(diào)遞減，在
內(nèi)單調(diào)遞增.又
，所以在內(nèi)無零點；易知
，而
，故在內(nèi)有一個零點，所以不滿足條件；
⑵若
，則函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增.又，所以時，
恒成立，故無零點，滿足條件；
⑶若
，則函數(shù)在
內(nèi)單調(diào)遞減，在
內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)也單調(diào)遞增.又，所以在及內(nèi)均無零點.
又易知，而
，又易證當(dāng)時，
，所以函數(shù)在內(nèi)有一零點，故不滿足條件.
綜上可得：
的取值范圍為：
或
.
英語小英雄天天默寫系列答案
暑假作業(yè)安徽少年兒童出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校從參加高二某次月考的學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六組
后得到如右所示的部分頻率分布直方圖。觀察圖形信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在
內(nèi)的頻率；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段
的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，再從該樣本中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段
內(nèi)的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b），若f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=ax+b的圖象大致為（ �。�
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某手機賣場對市民進行國產(chǎn)手機認(rèn)可度的調(diào)查，隨機抽取100名市民，按年齡（單位：歲）進行統(tǒng)計的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求頻率分布表中
，
的值，并補全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）在抽取的這100名市民中，按年齡進行分層抽樣，抽取20人參加國產(chǎn)手機用戶體驗問卷調(diào)查，現(xiàn)從這20人中隨機選取2人各贈送精美禮品一份，設(shè)這2名市民中年齡在
內(nèi)的人數(shù)
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，直線PQ與⊙O切于點A，AB是⊙O的弦，∠PAB的平分線AC交⊙O于點C，連接CB，并延長與直線PQ相交于Q點．
(1)求證：QC·AC＝QC2－QA2；
(2)若AQ＝6，AC＝5，求弦AB的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系
的原點為極點， 
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，且兩坐標(biāo)系有相同的長度單位.已知點
的極坐標(biāo)為
， 
是曲線
： 
上任意一點，點
滿足
，設(shè)點
的軌跡為曲線
.
（Ⅰ）求曲線
的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若過點
的直線
的參數(shù)方程
（
為參數(shù)），且直線
與曲線
交于
， 
兩點，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線
（
為參數(shù)），曲線
（
為參數(shù)）．
（1）設(shè)
與
相交于
兩點，求
；
（2）若把曲線
上各點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的
倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的
倍，得到曲線
，設(shè)點
是曲線
上的一個動點，求它到直線
的距離的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校從高二年級學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生，將其期中考試的政治成績（均為整數(shù)）分成六段： 
， 
， 
，…
后得到如下頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高二年級學(xué)生期中考試政治成績的中位數(shù)（精確到0.1）、眾數(shù)、平均數(shù)；
(2)用分層抽樣的方法抽取一個容量為20的樣本，求各分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù).
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