Question

【題目】下列四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)有（ ）

①，

②命題“，”的否定是“，”

③“若，則，中至少有一個(gè)不小于2”的逆命題是真命題

④復(fù)數(shù)，則的充分不必要條件是

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】A

【解析】

對(duì)于①中，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，即可判定；對(duì)于②中，根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系，即可判定；對(duì)于③中，根據(jù)四種命題的關(guān)系，即可判定；對(duì)于④中，根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算和充分條件、必要條件，即可判定.

由題意，對(duì)于①中，由于，所以是錯(cuò)誤；

對(duì)于②中，根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系，可得命題“，”的否定是“，”是正確的；

對(duì)于③中，原命題的逆命題為：若，中至少有一個(gè)不小于2，則，而，滿足，中至少有一個(gè)不小于2，但此時(shí)，所以是假命題；

對(duì)于④中，例如時(shí)，可得，

滿足，所以必要性不成立，

又如：時(shí)，，

此時(shí)，所以充分性不成立，

所以是既不充分也不必要條件，所以錯(cuò)誤.

故選A.