Question

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ）.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）若曲線上的動(dòng)點(diǎn)到直線的最大距離為，求的值.

Answer 1

【答案】（1），直線的普通方程為： （2）

【解析】試題分析：（1）因?yàn)?/span>， ，故可得曲線，直線的普通方程為： ；（2）由點(diǎn)到直線的距離公式可得： ， .

試題解析：

（1）由得，

因?yàn)?/span>， ，故可得曲線，

由消去參數(shù)可得直線的普通方程為： ；

（2）由（1）可得曲線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)），

由點(diǎn)到直線的距離公式可得：

據(jù)條件可知，由于，分如下情況：

①時(shí)，由得；

②時(shí)，由得；

綜上， .