Question

（本小題滿分12分）設(shè)是公比不為1的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列。

（1）求數(shù)列的公比；

（2）證明：對(duì)任意成等差數(shù)列

 

Answer 1

（1）；（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）求等比數(shù)列的公比；注意題中限制條件；（2）證明一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列的基本方法有兩種：一是定義法：證明；二是等差中項(xiàng)法，證明，若證明一個(gè)數(shù)列不是等差數(shù)列，則只需舉出反例即可

試題解析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，由成等差數(shù)列，得，

即，由得，解得（舍去），

所以；

（2）由（1）得：數(shù)列是以-2為公比的等比數(shù)列，所以

則，

即.

考點(diǎn)：求等比數(shù)列的公比，等差數(shù)列的證明.