已知函數(shù)
,
.
(1)若點(diǎn)(4,
)在函數(shù)
的圖像上,求
的值;
(2)若
,判斷函數(shù)
的單調(diào)性,并證明;
(3)若
,求
的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市高一上第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
(2011•惠州模擬)已知定義域?yàn)椋ī?,1)的奇函數(shù)y=f(x)又是減函數(shù),且f(a﹣3)+f(9﹣a2)<0,則a的取值范圍是( )
A.
B.![]()
C.
D.(﹣2,3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年黑龍江省高一上11月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
(2013•廣東模擬)已知函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是減函數(shù),g(x)=﹣f(|x|),若g(lgx)<g(1),則x的取值范圍是( )
A.
B.(0,10)
C.(10,+∞)
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年福建省龍海市高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
平面內(nèi)有兩定點(diǎn)A、B及動(dòng)點(diǎn)P,設(shè)命題甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命題乙是:“點(diǎn)P的軌跡是以A.B為焦點(diǎn)的橢圓”,那么( )
A.甲是乙成立的充分不必要條件
B.甲是乙成立的必要不充分條件
C.甲是乙成立的充要條件
D.甲是乙成立的非充分非必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年江西省南昌市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
證明:函數(shù)f(x)=
在(-2,+?)上是增函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆四川省成都市高三11月段測(cè)三文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
命題“
∈N,x02 +2xo≥3”的否定為( )
A.
∈N,x02 +2x0 ≤3
B.
∈N ,x2 +2x≤3
C.
∈N,x02 +2x0<3
D.
∈N ,x2 +2x<3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江西省高三上學(xué)期第三次考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知一次函數(shù)
的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)
和
,令
,記數(shù)列
的前項(xiàng)和為
,當(dāng)
時(shí),
的值等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年安徽師大附中高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
給定直線m:y=2x-16,拋物線C:y2=ax(a>0).
(1)當(dāng)拋物線C的焦點(diǎn)在直線m上時(shí),確定拋物線C的方程;
(2)若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在(1)所確定的拋物線C上,且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y=8,△ABC的重心恰在拋物線C的焦點(diǎn)上,求直線BC的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年江蘇省大豐市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知橢圓
(a>b>0)的離心率
,過(guò)點(diǎn)
和
的直線與原點(diǎn)的距離為
.
![]()
(1)求橢圓的方程.
(2)已知定點(diǎn)
,若直線
與橢圓交于C、D兩點(diǎn).問:是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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