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3．若tanα=-2，則$\frac{1}{2sinαcosα+co{s}^{2}α}$=$-\frac{5}{3}$．

分析 利用1=sin2α+cos2α代換，然后化弦為切求值．

解答 解：由tanα=-2，
得$\frac{1}{2sinαcosα+co{s}^{2}α}$=$\frac{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}{2sinαcosα+co{s}^{2}α}=\frac{ta{n}^{2}α+1}{2tanα+1}$
=$\frac{（-2）^{2}+1}{2×（-2）+1}=-\frac{5}{3}$．
故答案為：$-\frac{5}{3}$．

點評 本題考查利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡求值，是基礎(chǔ)的計算題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+1|．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）≥4-x；
（2）a，b∈{y|y=f（x）}，試比較2（a+b）與ab+4的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知△ABC的頂點坐標分別為A（-1，5），B（-2，-1），C（4，3）．
（Ⅰ）求AB邊上的高所在直線的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=-tan（2x-$\frac{3π}{4}$），則（　�。�
A．f（x）在（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{8}$）（k∈Z）上單調(diào)遞減
B．f（x）在（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{8}$）（k∈Z）上單調(diào)遞增
C．f（x）在（kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$）（k∈Z）上單調(diào)遞減
D．f（x）在[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]（k∈Z）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知角α的終邊過點P（-8m，-6sin30°），且cosα=-$\frac{4}{5}$，則m的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．±$\frac{1}{2}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點為F（2，0），且雙曲線的漸近線與圓（x-2）2+y2=3相切，則雙曲線的方程為（　�。�
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在銳角△ABC中，角A，B所對的邊長分別為a，b，若2asinB=$\sqrt{3}$b，則角A等于（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞0且a≠1），對任意的x1，x2∈[0，1]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤a-1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為[e，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=cos $\frac{π}{6}$x，則f（2 014）=$\frac{1}{2}$．

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同步練習冊答案