求當(dāng)m為何值時(shí),f(x)=x2+2mx+3m+4.
(1)有且僅有一個(gè)零點(diǎn);(2)有兩個(gè)零點(diǎn)且均比-1大;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
,若函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱,且
.
(1)求實(shí)數(shù)a、b的值
(2)若函數(shù)
恰有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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(本題滿分14分)已知
,且
.
(1)求實(shí)數(shù)
的值;
(2)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間及最大值,并指出取得最大值時(shí)的
值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
對于函數(shù)
,若存在
,使
,則稱
是
的一
個(gè)"不動(dòng)點(diǎn)".已知二次函數(shù)![]()
(1)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的不動(dòng)點(diǎn);
(2)對任意實(shí)數(shù)
,函數(shù)
恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求
的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若
的圖象上
兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
的不動(dòng)點(diǎn),
且
兩點(diǎn)關(guān)于直線
對稱,求
的最小值.
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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)
是奇函數(shù)。
(1)求
的值;
(2)用定義證明
在![]()
上為減函數(shù);
(3)若對于任意
,不等式
恒成立,求
的取值范圍。
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已知函數(shù)![]()
(I)如果對任意
恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(II)設(shè)函數(shù)
的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為
判斷下列三個(gè)代數(shù)式:
①
②
③
中有幾個(gè)為定值?并且是定值請求出;
若不是定值,請把不是定值的表示為函數(shù)
并求出
的最小值.
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設(shè)函數(shù)
(
,
).
(I)若函數(shù)
在其定義域內(nèi)是減函數(shù),求
的取值范圍;
(II)函數(shù)
是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值時(shí)
的值,并證明你的結(jié)論.
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