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9．在平面直角坐標系xOy中，已知過點M（1，1）的直線l與圓（x+1）²+（y-2）²=5相切，且與直線ax+y-1=0垂直，則實數(shù)a=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{1}{3}$

D．

分析求出直線ax+y-1=0的斜率-a，判斷點與圓的位置關系，然后列出方程，即可得出結(jié)論．

解答解：由題意，點M（1，1）滿足圓（x+1）²+（y-2）²=5的方程，
所以，點在圓上，圓的圓心（-1，2），
過點M（1，1）的直線l與圓（x+1）²+（y-2）²=5相切，且與直線ax+y-1=0垂直，
所以直線ax+y-1=0的斜率-a=$\frac{2-1}{-1-1}$=-$\frac{1}{2}$，
∴a=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評本題考查直線的斜率，考查直線與圓的位置關系，判斷點與圓的位置關系是解題的關鍵，是中檔題．

練習冊系列答案

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A．

$\frac{m}{n}$

B．

$\frac{2m}{n}$

C．

$\frac{4m}{n}$

D．

$\frac{6m}{n}$

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